一个6位数42a28b是99的倍数,问这个数除以99的商是多少?（急盼详解）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 09:28:54

99=9*11
所以这个数既是9的倍数,也是11的倍数；
凡是9的倍数的,各个数位上数字之和能被9整除,即：
4+2+a+2+8+b=16+a+b是9的倍数,那么a+b=2、11、20（因为是两个一位数,所以a+b最大为11）；
凡是11的倍数,它的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除,即：
(4+a+8)-(2+2+b)=8+a-b是11的倍数,所以a-b=3、14（两个一位数之差只可能是一位数,则a-b=3）
所以得：
a+b=11（若a+b=2,则a=b=1,不符合）
a-b=3
容易解得a=7,b=4
那么：427284÷99=4316.

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