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高二立体几何已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外的任一点O,确定在下列条件下,点M是否与A、B、C一定共面.向量OM

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 17:43:06
高二立体几何
已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外的任一点O,确定在下列条件下,点M是否与A、B、C一定共面.
向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC
【本人初学立体几何,不太懂,帮我指点迷津】
问M、A、B、C是否共面,那就把点0甩掉嘛!
由向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC得：
1/3向量OM+1/3向量OM+1/3向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC,
由向量的减法运算（同起点连终点,指向被减）不难得到：向量AM+向量BM+向量CM=零向量,
即:向量MA+向量MB+向量MC=零向量,从而M、A、B、C四点一定共面.
另外,题目给的式子是空间向量基本定理的结论,如果熟悉的话,因为右边系数和为1,立刻就能得到结论 ：四点共面.
高二立体几何已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外的任一点O,确定在下列条件下,点M是否与A、B、C一定共面.向量OM 已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外的任一点O,确定在下列条件下,点M是否与A、B、C一定共面 已知ABC三点不共线,对平面外的任一点O,下列条件中能确定点M与点A,B,C一定共面的是 已知A,B,C三点不共线,对平面ABC以外的任一点O,下列能使点M与A,B,C一定共面的是 已知A,B,C三点不共线,对平面ABC以外的任一点O,下列能使点M与A,B,C一定共面的是 A,OM=OA+OB+OC 已知A、B、C三点不共线，M、A、B、C四点共面，则对平面ABC外的任一点O，有OM＝12OA+13OB+tOC 已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外的任一点O,若点M满足OM=1/3（OA+OB+OC） 已知A,B,C三点不共线,对平面ABC外一点O,当向量OP=2向量OA-向量OB-向量OC时,点P是否与A,B,C共面 已知A.B.C.三点不共线,对平面外任意一点O下列条件中能确定M与A,B,C一定共面的条件是? 已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外的任何一点O,若点M满足向量OM=1/3（向量OA+向量OB+向量OC） 已知A,B,C三点不共线,对平面ABC外任一点O,满足条件向量OP=1/5向量OA+2/5向量OB+2/5向量OC, 已知A,B,C三点不共线,平面ABC外的一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC.