作业帮 > 数学 > 作业

已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1.当a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有f(a)+f(b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:59:05
已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1.当a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有f(a)+f(b)/a+b>0.
1.判断函数f(x)在其定义域上时增函数还是减函数,并证明结论.
2.弱吧定义域与值域相同的函数叫做“同域函数”,判断函数f(x)是否是“同域函数”.
1.任意x2>x1,f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1),f(x2)+f(-x1)/x2-x1>0,x2-x1>0,所以f(x2)>f(x1),增函数.
2.f(-1)=-1,f(1)=1,且该函数单调增,如果该函数连续,则为同域函数.