已知a大于0,b大于0,且a加2b等于1,则a分之1加b分之1的最小值为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:16:26

a>0,b>0
a＋2b＝1
1/a＋1/b
＝(a＋2b)/a＋(a＋2b)/b
＝1＋2(b/a)＋(a/b)＋2
＝3＋2(b/a)＋(a/b)
≥3＋2√2(b/a)×(a/b)
＝3＋2√2
（当且仅当,2b/a＝a/b,即a²＝2b²时,等号成立）
所以,1/a＋1/b的最小值为3＋2√2

已知a大于0,b大于0,且a加2b等于1,则a分之1加b分之1的最小值为? 若a大于0,b大于0,且a加b等于1,则a分之1加b分之一的最小值为已知a分之一加b分之二等于1（a大于0,b大于0）求a加2b的最小值已知a的平方加b的平方等于6ab且a大于b大于0,则a-b分之a+b的值为? 已知a大于0,b大于0,a分之1＋b分之三等于1,则a+2b的最小值为? 已知a大于b大于0,且a的平方加b的平方等于3ab,求(a减b)分之(a加b)的值若a大于0,b大于0,则,a分之b加b分之a的最小值已知a大于零,b大于0,c大于0,求证a分之b+c加b分之c+a加c分之a+b大于等于6 已知a,b为正数,且a +b等于1,求证:a分之1加b 分之4大于等于9 已知a的平方加b的平方等于6ab,且a大于b大于0,则a减b分之a加b的值为多少? 若abc大于0,且a加b加c小于0,则a分之|a|,b分之|b|,c分之|c|的和等于多少? 已知a大于0,b大于0,且a加b等于2,用反证法证明(1+a)/b,(1+b)/a中至少有一个小于2.