已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a2^n+b,且a1=3,求a,b的值及数列{an}的通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 14:10:24

已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a2^n+b,且a1=3,求a,b的值及数列{an}的通项公式
设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Tn

Sn=a2^n+b
a1=2a+b=3
a1+a2=4a+b,a2=2a
a1+a2+a3=8a+b.a3=4a
等比数列,a2/a1=a3/a2
a=3,b=-3
an=3*2^(n-1)
用错位相减法：
bn=(2/3)*n/2^n
Tn=(2/3)*[1/2+2/2^2+...+n/2^n]
Tn/2=(2/3)*[[1/2^2+2/2^3+...+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)]
相减：Tn/2=（2/3）*[1/2+1/2^2+...+1/2^n-n/2^(n+1)]
Tn=(4/3)*[1-(2+n)/2^(n+1)]

已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a2^n+b,且a1=3,求a,b的值及数列{an}的通项公式关于数列的题已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a·2^n+b,且a1=3 （1）求a、b的值及{an}的通项公式（已知数列An的前N项和为Sn,且An=1,A(n+1)=1/3Sn,求a2,a3,a4的值及数列An的通项公式已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1/2,Sn=n平方×an（n≥2）求a2、a3、a4及an的通项公式已知数列｛｝是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列｛An｝的通项公式及前n项和Sn 已知数列｛an}的前n项和为sn且a1=1,a(n+1)=1/3sn,n=1,2,3...求an通项公式求a2+a4+ 已知{an}的前n项和为Sn,a1=1.且3an-1+2Sn=3求a1,a2的值,并求数列{an}的通项公式. (1/2)已知{an}的前n项和为Sn,a1=1.且3an-1+2Sn=3求a1,a2的值,并求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式已知等比数列｛an}的前n项和为Sn=a*2^n+b,且a1=3.设bn=n/an,求数列｛bn}的前n项和Tn