作业帮课堂上,李老师给大家出了这样一道题：已知三角形ABC的三边为a,b,c,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 18:42:01
课堂上,李老师给大家出了这样一道题：已知三角形ABC的三边为a,b,c,
且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状.小颖同学是这样解的：因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,所以(a^2-b^2)c^2=(a^2-b^2)(a^2+b^2).所以c^2=a^2+b^2所以三角形ABC是直角三角形.同学们,若不正确,请指出错误的原因,并帮小颖改正过来..
且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状.小颖同学是这样解的：因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,所以(a^2-b^2)c^2=(a^2-b^2)(a^2+b^2).所以c^2=a^2+b^2所以三角形ABC是直角三角形.同学们,若不正确,请指出错误的原因,并帮小颖改正过来..
小颖的解法片面,答案应该是两种情况,1是等腰三角形,2是直角三角形.
因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,所以(a^2-b^2)c^2=(a^2-b^2)(a^2+b^2)；这个等式中=号左边是因式相乘,后边也是因式相乘,1,如果a^2-b^2=0的话,上等式成立,此时a^2=b^2即a=b,此时是等腰三角形,2,如果a^2-b^2不等于0的话,等式(a^2-b^2)c^2=(a^2-b^2)(a^2+b^2)的两边就可以约掉公因式(a^2-b^2),所以等式变为c^2=a^2+b^2；此时满足勾股定理,所以为直角三角形.
因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,所以(a^2-b^2)c^2=(a^2-b^2)(a^2+b^2)；这个等式中=号左边是因式相乘,后边也是因式相乘,1,如果a^2-b^2=0的话,上等式成立,此时a^2=b^2即a=b,此时是等腰三角形,2,如果a^2-b^2不等于0的话,等式(a^2-b^2)c^2=(a^2-b^2)(a^2+b^2)的两边就可以约掉公因式(a^2-b^2),所以等式变为c^2=a^2+b^2；此时满足勾股定理,所以为直角三角形.
课堂上,李老师给大家出了这样一道题：已知三角形ABC的三边为a,b,c,
课堂上,老师给大家出了这样一道题:"已知5a-2x+3=0,4b-7x-21=0
课堂上,李老师给大家出了这样一道题：、
课堂上,老师给大家出了这样一道题：“已知5a-2x+3＝0,4b-7x-21＝0,求X的取值范围
课堂上老师给大家出了这样一道题,"当x=2014时,
课堂上老师给大家出了这样一道题当x=2010时
课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5-22
李老师在课堂上出了这样一道题：
课堂上王老师给大家出了这样一道题，“当x=-1时，求代数式2(x
课堂上,李老师给大家出了这样一道题：当x=3,5-倍根号2,7+2倍根号3时,求代数式
课堂上李老师给大家出了这样一道题:当x=2008又1/2008,y=2009又1/2009时
课堂上，刘老师给大家出了这样一道题：当x=3，2