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如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连结AE.证明:(1)BF=DF.(2)若B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 07:15:22
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连结AE.证明:(1)BF=DF.(2)若BC=10,DC=6,求BF的长.
如图所示:
1、因BDE是BDC折叠而成,所以两三角形全等;则角EBD=CBD;
因角CBD=ADB(内错角),则三角形BFD是等腰三角形,即BF=DF;
2、因AD=BE,所以AD-DF=BE-BF,即AF=EF;
在直角三角形DEF中有如下关系:
DE²+EF²=DF²;DE=6,EF+DF=10;
则可列方程:36+(10-DF)²=DF²;
则DF=BF=34/5
看在又画图又打字,解释这么清楚的份上,