已知函数f(x)=x^2/a—1(a》0)的图像在x=1的切线为l,求l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 16:08:14
已知函数f(x)=x^2/a—1(a》0)的图像在x=1的切线为l,求l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值
对函数求导
得到x=1时的切线斜率为2/a
得到直线的方程y-1/a+1=2/a(x-1)
那么得到y轴截距的绝对值等于(1/a+1)
x轴截距等于(1+a)/2
三角形面积等于1/4(a+1)平方除以a
=0.25(a+1/a+2)
大于等于0.25(2+2)=1
当且仅当a=1时成立
再问: 如何得到直线方程啊?
再答: 求导数?没学过导数的的话,因为直线过定点(1,1/a-1),你设一个点斜式,和抛物线联立,判别式等于0即可解出斜率
得到x=1时的切线斜率为2/a
得到直线的方程y-1/a+1=2/a(x-1)
那么得到y轴截距的绝对值等于(1/a+1)
x轴截距等于(1+a)/2
三角形面积等于1/4(a+1)平方除以a
=0.25(a+1/a+2)
大于等于0.25(2+2)=1
当且仅当a=1时成立
再问: 如何得到直线方程啊?
再答: 求导数?没学过导数的的话,因为直线过定点(1,1/a-1),你设一个点斜式,和抛物线联立,判别式等于0即可解出斜率
已知函数f(x)=x^2/a—1(a》0)的图像在x=1的切线为l,求l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值
已知函数f(x)=x²/a-1的图像在x=1处的切线为l,求l与两坐标轴围成三角形面积的最小值.
已知函数f(x)=x2a-1(a>0)的图象在x=1处的切线为l,求l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值.
已知曲线f(x)=(-1/a)x^2-1(a>0)在x=1处的切线为L,求L与两坐标轴围成三角形面积的最小值.
直线l的方程为y=-(a+1)x+2-a 若l与两坐标轴围成的三角形周长为4 求l的方程
已知函数f(x)=ae^x,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,函数y=f(x)在其图像和与坐标轴的交点处的切线为l
已知函数f(x)=x^2-3x+alnx(a>0) 设函数f(x)图像上任意一点的切线l的斜率为k,当k的最小值为1时,
设函数f(x)=lnx+x在(1,f(1))处的切线为l,则l与坐标轴围成三角形面积等于( )
已知点A(3,2),直线l:x+2y-3=0.求过点A且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积最小值及此时的直线方程
已知点A(3,2),直线l:x+2y-3=0.求过点A且与两坐标轴正半轴所围成的三角形面积的最小值及此时的直线方程.
已知一次函数y=-x+3 (1)做出函数的图像.(2)求图像与两坐标轴所围成的三角形的面积.
直线l与直线y=2x+1平行,与两条坐标轴围成三角形的面积为4,求直线l的解析式.