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一鸡笼里装有九头鸟,鸡和兔若干,已知头100,脚100,问各有多少只?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:58:01
一鸡笼里装有九头鸟,鸡和兔若干,已知头100,脚100,问各有多少只?
九头鸟,鸡各两只脚,兔子4只脚
设九头鸟,鸡,兔分别为x,y,z只,则由题意得:
9x+y+z=100 (1)
2x+2y+4z=100 (2)
由(2)得:x+y+2z=50 (3)
(1)-(3)得:8x-z=50
即:z=8x-50
因为x,z都为非负整数,
所以x=7,z=6进而得y=31
x=8,z=14得y=14