（2008•江苏）已知函数f1(x)=3|x-p1|,f2(x)=2•3|x-p2|（x∈R,p

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 11:08:32

（2008•江苏）已知函数f1(x)=3|x-p1|,f2(x)=2•3|x-p2|（x∈R,p1,p2为常数）．函
函数f（x）定义为：对每个给定的实数x,f(x)={f1(x)若f1(x)≤f2(x)f2(x)若f1(x)＞f2(x)
（1）求f（x）=f1（x）对所有实数x成立的充分必要条件（用p1,p2表示）；
（1）由f（x）的定义可知,f（x）=f1（x）（对所有实数x）等价于f1（x）≤f2（x）（对所有实数x）这又等价于3|x-p1|≤2•3|x-p2|,即3|x-p1|-|x-p2|≤3log32=2对所有实数x均成立．（*）
由于|x-p1|-|x-p2|≤|（x-p1）-（x-p2）|=|p1-p2|（x∈R）的最大值为|p1-p2|,
故（*）等价于3|p1-p2|≤2,即|p1-p2|≤log32,这就是所求的充分必要条件
请问：为什么|x-p1|-|x-p2|≤|（x-p1）-（x-p2）|=|p1-p2|（x∈R）的最大值为|p1-p2|?
已知函数f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2•3|x-p2|（x∈R，p1，p2为常数）。函数f（x）定义为：对每个给定的实数x，f(x)=f1(x)，若f1(x)≤f2(x)；f(x)=f2(x)若f1(x)＞f2(x)
不好意思，上面有点不清楚

为什么|x-p1|-|x-p2|≤|（x-p1）-（x-p2）|=|p1-p2|（x∈R）的最大值为|p1-p2|?你是不明白这个吗?
|a|-|b|

（2008•江苏）已知函数f1(x)=3|x-p1|,f2(x)=2•3|x-p2|（x∈R,p 已知函数f1(x)=3|x-p1| ,f2(x)=2·3|x-p2|(p1,p2为实数) 已知命题p1：∀x∈R，函数f(x)＝sin(2x+π3)的图象关于直线x＝−π3对称，p2：∃ϕ∈R，函数f（x）=s 已知f1(x)是正比例函数,f2(x)是反比例函数,g(x)=f1(x)+f2(x),且g(1)=3,g(2)=2/9 已知函数f1（x）=e^|x-2a+1|,f2（x）=e^(|x-a|+1),x∈R,1≤a≤6 已知函数f1(x)=x,f2(x)=(1/2)^x-1,f3(x)=a-x,函数g(x)取f1(x),f2(x),f3( 已知函数fx=x^2/(1+x^2),那么f1+f2+f1/2+f3+f1/3+f4+f1/4 已知正比例函数y=3x图像上点p的横坐标为-2,点p关于x轴,y轴的对称点分别为p1与p2(1)求出点p,p1,p2的坐已知命题p1：函数y=2x-2-x在R上为增函数，p2：函数y=2x+2-x在R上为减函数，则在命题q1：p1或p2；q 已知命题p1：函数y=2x-2-x在R上为增函数，p2：函数y=2x+2-x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q 设f1(x)为正比例函数,f2(x)为反比例函数,且f1(1)/f2(1)=3,f1(2)-3f2(2)=3,求f2(x 已知f1(x)=|3^x-1|,f2(x)=|3^x-9|,且f(x)=f1(x),f1(x)f2(x).