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圆锥的底面半径为3,母线长为5,求它的内切球的表面积与体积,求讲解,提思路,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 12:21:39
圆锥的底面半径为3,母线长为5,求它的内切球的表面积与体积,求讲解,提思路,

如图:要求内切球的表面积、体积,需先求其半径
△AOD与△ABC相似(因为两角相等)
所以AO/AC=OD/BC
其中,AO=AB-OB=4-r           OD=r       BC=3      AC=5  代入上式
得  (4-r)/5=r/3    解方程得
      r=1.5
所以球的表面积:S=4πr^2=9π
                 体积:V=4πr^3/3=4.5π