在边长为60CM的正方形铁皮的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:08:29

在边长为60CM的正方形铁皮的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱底的容积最大?最大为多少?『用导数的应用做!』

得到的方形盒子的底仍是正方形,设边长为2a,那么盒子的高就是(60-2a)/2=30-a
则盒子的体积就是V=(2a)*(2a)*(30-a)=4a^2*(30-a)=-4a^3+120a^2
所以,V'=-12a^2+240a
当V'=0时,===> -12a^2+240a=0
===> -12a*(a-20)=0
===> a=20
所以,当底面边长为40,高为10的时候体积最大,最大值为40*40*10=16000立方厘米
再问：为什么会设变成2a— —
再问：为什么设边长2a
再答：为了便于计算！！！
因为后面要考虑到高=(60-边长)/2，如果设边长为a，那么高就是一个分数，这样计算就较为麻烦。你自己可以试一下，结果一定不会变，但是计算量较大，而且还容易出错。
再问：那如果裁去的4个相等正方形边长设x呢？？？？怎么做
再答：那么盒子的底面边长就是60-2x，高就是x
体积V=[(60-2x)^2]*x=(4x^2-240x+3600)*x=4x^3-240x^2+3600x
所以，V'=12X^2-480X+3600
当V'=12x^2-480x+3600=0时：
===> x^2-40x+300=0
===> (x-10)*(x-30)=0
===> x=10【x=30时，底面边长=60-2x=0，舍去】

在边长为60CM的正方形铁皮的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多如图，在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，最大容积是___ 把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为x cm的相等的正方形，然后折成一个高度为x cm的无盖一块正方形钢板,如果在它的四角上各减去一个边长为10cm的正方形,再沿着虚线折起,成一个无盖长方体铁箱一块正方形钢板,在它的四角上各剪去一个边长为8CM的正方形再沿着虚线折起,成一个无盖长方体铁箱,求容积一张长方形铁皮,长是60厘米,宽是40厘米,在它的四角分别切去一个边长为5厘米的正方形后,做成一个无盖铁盒,这个铁盒的容用边长为48厘米的正方形铁皮做一个无盖的铁盒,在铁皮的四角各截取一个面积相等的小正方形,然后把四边折起,就能焊成铁盒,当把一块长与宽之比为2:1的长方形铁皮的四角各减去一个边长为x(cm)的小正方形,折起来做成一个无盖铁盒将边长为a的一块正方形铁皮的四角各截去相同的小正方形,把四折起来做成一个无盖的方盒,问截去的小正方形一个长方形铁皮的长是宽的两倍,从每一角切去边长2分米的正方形,折成一个无盖箱子,如果箱子容积为60立方分 ,一个长方形铁皮,长为30cm,宽为25cm,从四角切掉一个边长为5cm的正方形,做成一个无盖的盒子,