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解下列方程(2x的平方+x分之x的平方+6)+(x的平方+6分之4x的平方+2x)=3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 17:30:32
解下列方程(2x的平方+x分之x的平方+6)+(x的平方+6分之4x的平方+2x)=3
(x^2+6)/(2x^2+x)+(4x^2+2x)/(x^2+6)=3
令A=(x^2+6)/(2x^2+x)
原式=A+2/A=3
A^2-3A+2=0
A1=1,A2=2

1=(x^2+6)/(2x^2+x)
2X^2+X=X^2+6
X^2+X-6=0
(X-2)(x+3)=0
x1=2,x2=-3

2=(x^2+6)/(2x^2+x)
4x^2+2x=x^2+6
3x^2+2x-6=0
x=(-2±√4+72)/6=(-1±√19)/3

综上x=2或x=-3或x=(-1±√19)/3