作业帮n阶行列式 每行各元素之和为零 各列元素之和为零 证明 行列式D的所有代数余子式彼此相等
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:57:27
n阶行列式 每行各元素之和为零 各列元素之和为零 证明 行列式D的所有代数余子式彼此相等
若rank(A)
再问： 请能用行列式的知识吗？那个符号什么额 看不懂 谢谢
再答： 只用行列式的工具也可以, 就是打起来比较麻烦, 我用一个小例子给你演示一下, 一般形式你自己去写 举个三阶的例子 a b c d e f g h i (1,1)位置的代数余子式是 e f h i 也可以表示成 A11= 1 0 0 d e f g h i 同理, (1,2)位置的代数余子式可以表示成 A12= 0 1 0 d e f g h i (一般情况是, (i,j)位置的代数余子式可以从行列式中把第i行换成仅有第j列一个1, 其余位置为0的行列式) 然后 A11-A12= 1 -1 0 d e f g h i 这个行列式每行之和都是0, 所以A11-A12=0 (一般情况是Aij-Aik=0) 再对列也用相同的方法证明Aij-Akj=0, 这样就得到所有的代数余子式都相等
再问： 请能用行列式的知识吗？那个符号什么额 看不懂 谢谢
再答： 只用行列式的工具也可以, 就是打起来比较麻烦, 我用一个小例子给你演示一下, 一般形式你自己去写 举个三阶的例子 a b c d e f g h i (1,1)位置的代数余子式是 e f h i 也可以表示成 A11= 1 0 0 d e f g h i 同理, (1,2)位置的代数余子式可以表示成 A12= 0 1 0 d e f g h i (一般情况是, (i,j)位置的代数余子式可以从行列式中把第i行换成仅有第j列一个1, 其余位置为0的行列式) 然后 A11-A12= 1 -1 0 d e f g h i 这个行列式每行之和都是0, 所以A11-A12=0 (一般情况是Aij-Aik=0) 再对列也用相同的方法证明Aij-Akj=0, 这样就得到所有的代数余子式都相等
n阶行列式 每行各元素之和为零 各列元素之和为零 证明 行列式D的所有代数余子式彼此相等
已知n阶行列式D的每一列元素之和均为零,求D＝?
设n阶行列式D=a,且D的每行元素之和为b(b不等于0）,则行列式D的第一列元素代数余子式之和等于多少.详
设n阶行列式D中每一行的元素之和为零,则D=
各列元素之和为0的n阶行列式之值等于0为什么
线性代数：求证,矩阵A的所有元素之和为零 则行列式A等于零.
设n阶行列式D=aijn=4且D中各列元素之和均为3 并记元素aij的代数余子式为Aij 试求 所有Aij之和
设n阶行列式中有n^2 -n个以上的元素为零,证明该行列式为零
n阶行列式D=/Aij/的任意一列（行）各元素与另一列（行）对应元素的代数余子式的乘积之和等于零.如何证明
如果一个n阶行列式有一行或是一列全是1 证明此行列式等于它的所有元素的代数余子式之和
n阶行列式中第一列都是M,求第二列元素代数余子式之和?
设n阶方阵A的行列式detA=a≠0,且A的每行元素之和为b,求detA的第一列元素的代数余子