作业帮【高一数学】平面向量的题目》》》》
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 13:10:12
【高一数学】平面向量的题目》》》》
AB为向量
已知任意平面向量AB=（x,y）,把向量AB绕其起点沿逆时针方向旋转d角得到向量AP=（xcosd-ysind,xsind+ycosd）,叫做把点B绕点A逆时针方向旋转d角得到点P.
设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转π/4后得到的点的轨迹是曲线x^2-y^2=3,求原来曲线C的方程.
AB为向量
已知任意平面向量AB=（x,y）,把向量AB绕其起点沿逆时针方向旋转d角得到向量AP=（xcosd-ysind,xsind+ycosd）,叫做把点B绕点A逆时针方向旋转d角得到点P.
设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转π/4后得到的点的轨迹是曲线x^2-y^2=3,求原来曲线C的方程.
设原曲线上任一点坐标为（x,y),因为旋转后坐标为（xcosd-ysind,xsind+ycosd）,题中d=π/4,所以旋转后坐标为（x/根号2-y/根号2,x/根号2+y/根号2）.
把旋转后坐标代入旋转后方程,
得 原曲线C为 xy+3/2=0
把旋转后坐标代入旋转后方程,
得 原曲线C为 xy+3/2=0