函数f(x)=根号3乘以sin2x+2cos^2x+m(x∈R)在区间0 2分之兀上的最小值为3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 11:09:36
函数f(x)=根号3乘以sin2x+2cos^2x+m(x∈R)在区间0 2分之兀上的最小值为3
求f(x)的常数m的值
求f(x)的常数m的值
函数f(x)=根号3乘以sin2x+2cos^2x+m(x∈R)在区间0 2分之兀上的最小值为3,求f(x)的常数m的值
解析:∵函数f(x)=√3sin2x+2cos^2x+m=√3sin2x+cos2x+1+m
=2sin(2x+π/6)+1+m
又f(x)在区间[0,π/2]上的最小值为3
最大值点:2x+π/6=2kπ+π/2==>x=kπ+π/6
最小值点:2x+π/6=2kπ+3π/2==>x=kπ+2π/3
∵π/6∈[0,π/2]
∴f(x)在区间[0,π/2]上的最小值为:
F(π/2)=2sin(π+π/6)+1+m=m=3
∴m=3
解析:∵函数f(x)=√3sin2x+2cos^2x+m=√3sin2x+cos2x+1+m
=2sin(2x+π/6)+1+m
又f(x)在区间[0,π/2]上的最小值为3
最大值点:2x+π/6=2kπ+π/2==>x=kπ+π/6
最小值点:2x+π/6=2kπ+3π/2==>x=kπ+2π/3
∵π/6∈[0,π/2]
∴f(x)在区间[0,π/2]上的最小值为:
F(π/2)=2sin(π+π/6)+1+m=m=3
∴m=3
函数f(x)=根号3乘以sin2x+2cos^2x+m(x∈R)在区间0 2分之兀上的最小值为3
若函数f(x) = 根号3 sin2X+2cos方X+m在区间0 2分之兀上的最大值为6,求常数m的值及此函数当X属于R
一只函数f(x)=根号3sin2x+2cos²x=m在区间[0,2分之π]上的最大值为6
函数f(x)= 根号3sin2x+2cos^2x+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,
已知函数f(x)=根号3 sin2x+2cos平方x+m在区间[0,二分之π]上的最大值为6
设函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x-1(x属于R 求函数在区间[0π/2]上的最大值最小值
若函数f(x)=根号3sin2x+2(cosx)^2+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x∈R
18.已知函数f(x)=sin2x+2cos^2x-1 ,求函数f(x)在区间【π/4,3π/4]上的最大值和最小值.
已知函数fx=2分之根号3sin2x-cos平方x-2分之1,x属于R,其最大值为M,最小值为m
F(x)=根号3/2sin2x-cos^2x-2分之1,x属于R,求函数发(x)最小值和最小正周期
若函数f(x)=根号3sin2x+2cos²x+m在区间[0,pai/2]上的最大值为6,求常数m的值,再化一
已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(x∈R)