如图直线y＝－ 1/3x＋1,与x轴交于点b,与y轴交于点d,抛物线y=ax²－2x＋c与x轴交于点a,b两点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:08:18

如图直线y＝－ 1/3x＋1,与x轴交于点b,与y轴交于点d,抛物线y=ax²－2x＋c与x轴交于点a,b两点（点a在点b的左侧）,与y轴交于点c,对称轴是直线x=1,顶点为e,（1）求抛物线的解析式（2）若∠dbc=α,∠cbe=β,求α－β的值（3）在（2）的前提下,p为抛物线对称轴上一点,且满足pa=pc,在y轴右侧的抛物线上是否存在点q,使得△bdq的面积等于pa²,若存在,求出点q的坐标,若不存在,请说明理由

解（1）由直线y＝－ 1/3x＋1与x轴交于点b,与y轴交于点d
求得b(3,0),d(0,1)
又抛物线y=ax²－2x＋c对称轴为x=1,
由y＇=2ax-2,令y＇=0,得对称轴x=1/a=1,所以a=1,
抛物线y=x^2-2x+c,过b（3,0）点,则0=3^2-2×3+c,的c=-3
得抛物线的解析式：y=x^2-2x-3,顶点e（1,-4）c(0,-3)
(2)向量bc=(-3,-1),向量bd=(-3,1),|bc|=|bd|=√10,向量be=（-2,-4）,|be|=2√5
cosα=bd·bc/|bd||bc|=[(-3)(-3)+(-1)(1)]√10·√10=4/5,则α=37°
向量cosβ=bc·be/|bc||be|=10/√10·√20=√2/2,则β=45°
所以α-β=37°-45°=8°
（3）
再问：（3）嘞？

如图直线y＝－ 1/3x＋1,与x轴交于点b,与y轴交于点d,抛物线y=ax²－2x＋c与x轴交于点a,b两点如图,抛物线y＝x∧2－4x＋1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C. 如图抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M, 如图，抛物线y=1/2x²+3/2x-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2（a不等0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D（如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2, 如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，直线y=2x+2与抛物线交于如图抛物线y=-1/2x²+1/2x+6与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C 如图,抛物线C1：y=x²-4x+b与x轴交于A、B,直线y=1/2x-3分别交x轴、y轴于D点和C点, 如图,抛物线y=x²-2x-k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0,-3）如图,抛物线y=ax^2-3ax+b经过A（-1,0）,C（3,4）两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B 数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）