求矩阵第一行2,3,2,第二行1,8,2,第三行-2,-14,13的特征值和特征向量

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 06:30:40

求矩阵第一行2,3,2,第二行1,8,2,第三行-2,-14,13的特征值和特征向量
是232
182
-2-14-3

|A-λE|=
2-λ 3 2
1 8-λ 2
-2 -14 -3-λ
= -(λ-1)(λ-3)^2=0
解得特征值为1,3,3
1对应的特征向量：
(A-E)x=0
系数矩阵：
1 3 2
1 7 2
-2 -14 -4
初等行变换结果是：
1 0 2
0 1 0
0 0 0
所以特征向量是[-2 0 1]^T
3对应的特征向量：
(A-3E)x=0
系数矩阵：
-1 3 2
1 5 2
-2 -14 -6
初等行变换结果是：
1 1 0
0 2 1
0 0 0
所以特征向量是[1 -1 2]^T
再问：第一个等式如何化简为 = -(λ-1)(λ-3)^2=0
再答： |A-λE|= 2-λ 3 2 1 8-λ 2 -2 -14 -3-λ r3+2r2 2-λ 3 2 1 8-λ 2 0 2-2λ 1-λ c2-2c3 2-λ -1 2 1 4-λ 2 0 0 1-λ = (1-λ)[(2-λ)(4-λ)+1] = (1-λ)(λ^2-6λ+9) = (1-λ)(λ-3)^2

求矩阵第一行2,3,2,第二行1,8,2,第三行-2,-14,13的特征值和特征向量求下列矩阵A的特征值和特征向量第一行1 2 3 第二行2 1 3 第三行2 3 5 矩阵A=第一行1 2 4第二行2 -2 2第三行4 2 1求A的特征值与所对应的特征向量求矩阵A=(第一行2 -1 2第二行 5 -3 3第三行 -1 0 -2)的特征值和特征向量我还有这道题目,你搜索一下矩阵A 第一行 -2 0 0 第二行 2 4 2 第三行 3 1 1 求矩阵A的特征值为什么我老算不出来设2是矩阵A=第一行3,0,1第二行1,t,3第三行1,2,3的特征值已知a=(1,m,3)T是矩阵A=第一行-1,-2,x第二行4,5,-4第三行-6,-6,7 的伴随矩阵的特征向量,求m 设矩阵A第一行-13 -6 -3第二行-4-2-1第三行2 1 1设矩阵B第一行1第二行0第三行-1求A-1. 求矩阵的逆矩阵第一行1,1,1第二行2,-1,1第三行1,2,0 矩阵A=第一行1,2,3第二行2,1,3,第三行3,3,6.有两个特征值为0,9,求第三个特征值.(一道填空) 矩阵,第一行,3,-1,0；第二行,6,-3,2；第三行,8,-6,5；求他的Jordan标准形.如何求? 设矩阵A=第一行3 0 8 第二行3 -1 6 第三行-2 0 5 求A的负1次方