月考复习二：数学22.已知数列｛an｝前n项和Sn=4-an-1/2n-2,（1）球an+1 与an的关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 13:21:44

请帮忙详细解答,谢谢!

Sn=4-an-1/[2^(n-2)]
S1=4-a1-1/[2^(-1)]=2-a1,a1=1
S(n-1)=4-a(n-1)-1/[2^(n-3)]
an=Sn-S(n-1)=4-an-1/[2^(n-2)]-{4-a(n-1)-1/[2^(n-3)]}
=-an+a(n-1)+1/[2^(n-2)]
2an=a(n-1)+1/[2^(n-2)]
2^n*an=2^(n-1)*a(n-1)+2
所以2^n*an是公差为2,首项为2^1*a1=2的等差数列.
Sn=4-an-1/[2^(n-2)]
sn+1=4-an+1-1/[2^(n-1)]
an+1=1/2an+1/2^n
2^n*an=2n
下面自己应该可以解了,如果有问题,请提问,!

月考复习二：数学22.已知数列｛an｝前n项和Sn=4-an-1/2n-2,（1）球an+1 与an的关系已知{an}a1=1/3,前n项和Sn与an的关系是Sn=n(2n-1)an,求通项公式an 已知数列{an}中,a1=1/3,前n项和Sn与an的关系是Sn=n（2n-1）an,试求通项公式an 已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Sn 已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn 已知数列an前n项和为Sn,且满足4（n+1)(Sn+1)=(n+2)^2an(n属于正整数）求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=-an-1/2^n-1+2（n为整数）已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 数列|an|的前n项和Sn与an的关系有Sn=1/3an-2,且Sn=a1+a2+a3+...+an(n∈N）