作业帮过原点做曲线y=e^x的切线,切线的斜率是?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 00:44:49
过原点做曲线y=e^x的切线,切线的斜率是?
答案是e，但我算出来是1啊
答案是e，但我算出来是1啊
你好!
过原点作曲线Y=e^x的切线,切线的斜率为?
解:Y=e^x,Y=′e^x,过原点=e^0=1
解答有错,因为原点不在曲线Y=e^x上,不能直接代值
应为设切点为A(x1,y1)则过原点(0,0)的
切线的斜率为k=(y1-0)/(x1-0)=y1/x1
A(x1,y1)在曲线Y=e^x上,→y1=e^x1→
切线的斜率为k=(e^x1)/x1
又切线的斜率为k=e^x1
∴(e^x1)/x1=e^x1→
x1=1
∴切线的斜率为k=e^1=e
请及时采纳!谢谢!
再问： 我怎么知道原点在不在图像上？
再答： 你是不是这么做的对y=e^x求导，结果仍为y=e^x，求导后的式子y值就为切线斜率值，将原点x=0代入，求得y=1，因此，切线斜率=1 简单一点的做法对y=e^x求导，y'=(e^x)'=e^x, 设切点为(x1,y1)(不是原点!,在曲线y=e^x上), 则y1=e^x1 切线斜率为e^x1, 由斜率公式得切线斜率=切点与原点连线斜率=(e^x1-0)/(x1=0)=e^x1/x1=e^x1,x1=1, 切线斜率为e^x1=e^1=e 自己好好理解吧！
再问： 一追问完我就马上知道怎么做了
过原点作曲线Y=e^x的切线,切线的斜率为?
解:Y=e^x,Y=′e^x,过原点=e^0=1
解答有错,因为原点不在曲线Y=e^x上,不能直接代值
应为设切点为A(x1,y1)则过原点(0,0)的
切线的斜率为k=(y1-0)/(x1-0)=y1/x1
A(x1,y1)在曲线Y=e^x上,→y1=e^x1→
切线的斜率为k=(e^x1)/x1
又切线的斜率为k=e^x1
∴(e^x1)/x1=e^x1→
x1=1
∴切线的斜率为k=e^1=e
请及时采纳!谢谢!
再问： 我怎么知道原点在不在图像上？
再答： 你是不是这么做的对y=e^x求导，结果仍为y=e^x，求导后的式子y值就为切线斜率值，将原点x=0代入，求得y=1，因此，切线斜率=1 简单一点的做法对y=e^x求导，y'=(e^x)'=e^x, 设切点为(x1,y1)(不是原点!,在曲线y=e^x上), 则y1=e^x1 切线斜率为e^x1, 由斜率公式得切线斜率=切点与原点连线斜率=(e^x1-0)/(x1=0)=e^x1/x1=e^x1,x1=1, 切线斜率为e^x1=e^1=e 自己好好理解吧！
再问： 一追问完我就马上知道怎么做了
过原点做曲线y=e^x的切线,切线的斜率是?
过原点做曲线y=e^x的切线，则切点坐标为 切线的斜率为
过原点作曲线y=e的x次方的切线,则切点的坐标是?切线的斜率是?切线的方程是?
导数求切点﹑斜率过原点做曲线y=e^x的切线,则切点的坐标为什么?切线斜率是多少?
过原点做曲线y=e的x次方的切线,则切点的坐标是什么,切线的斜率是什么?
过原点作y=e的x方的曲线的切线,则切点的坐标为?切线的斜率为?
过原点作曲线y=e的x次方的切线,则切点的坐标为?切线的斜率为?
过原点作曲线y=2的x方的切线,求切点坐标与切线斜率
过原点做曲线y=lnx的切线,则切线方程是?
已知y=e^x,作过原点作曲线y=e^x的切线,求切线的方程
过原点y等于e的x次方的切线,切点坐标是?切线的斜率是?
过点(0.0)做曲线y=e^x的切线,则切线方程为