函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).(1) 定义域为(-∞,1)∪(3,+∞)求a值(2)值域为(-∞,-
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 14:17:51
函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).(1) 定义域为(-∞,1)∪(3,+∞)求a值(2)值域为(-∞,-1]求a值(
(3)若函数在(-∞,1]内为增函数,求a的取值范围
(3)若函数在(-∞,1]内为增函数,求a的取值范围
:设g(x)= x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2,
对称轴方程为x=a,在(-∞,a)上为减函数,在 [a,+∞)上为增函数
f(x)=log(1/2)x为(0,+∞)上的减函数
1]当f(x)的定义域为(-∞,1)∪(3,+∞)时,x^2-2ax+3>0的解集是方程x^2-2ax+3=0的两根方外,所以有1+3=2a
∴a=2
2] 当f(x)的值域为(-∞,-1]时,
∵f(x)=log(1/2)x为(0,+∞)上的减函数
∴ g(x)=x^2-2ax+3≥2
即x^2-2ax+1≥0
∵x∈R
∴∆=4a^2-6≤0
∴-1≤a≤1
3)若函数f(x)在(-∞,1]内为增函数,根据复合函数的单调法则有
g(x)=x^2-2ax+3在区间(-∞,1]内为减函减
∴x=a≥1,且1-2a+3>0
所以1≤a
对称轴方程为x=a,在(-∞,a)上为减函数,在 [a,+∞)上为增函数
f(x)=log(1/2)x为(0,+∞)上的减函数
1]当f(x)的定义域为(-∞,1)∪(3,+∞)时,x^2-2ax+3>0的解集是方程x^2-2ax+3=0的两根方外,所以有1+3=2a
∴a=2
2] 当f(x)的值域为(-∞,-1]时,
∵f(x)=log(1/2)x为(0,+∞)上的减函数
∴ g(x)=x^2-2ax+3≥2
即x^2-2ax+1≥0
∵x∈R
∴∆=4a^2-6≤0
∴-1≤a≤1
3)若函数f(x)在(-∞,1]内为增函数,根据复合函数的单调法则有
g(x)=x^2-2ax+3在区间(-∞,1]内为减函减
∴x=a≥1,且1-2a+3>0
所以1≤a
函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).(1) 定义域为(-∞,1)∪(3,+∞)求a值(2)值域为(-∞,-
对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)定义域为[-1,∞),求实数a的取值范围
对于函数f(x)=log1/2 (x^2-2ax+3),当值域为(-∞,-1】,求实数a的所有取值
对于函数f(x)=log1/2(x2-2ax+3),若函数的值域为(-∞,-1],求实数a的值;
对于f(x)=log1/2(x^2-2ax+3),实数a取值何值时函数的定义域为(-∞,1)U(3,+∞) 实数
对于f(x)=log1/2(x^2-2ax+3),(1)函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事
已知函数f(x)=log3(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的定义域为(-∞,+∞),值域为[0,2],求a,b的值
对于函数f(x)=log1\2(ax^2-2x+3).(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
已知二次函数f(x)=ax^2-2x+a+b的定义域为[0,3],而值域为[1,5]求a,b的值
已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域
已知函数f(x)=x²-2ax+2a+4的定义域为R,值域为[1,+∞),则a的取值范围为