现有5位同学准备一起做一项游戏，他们的身高各不相同.现在要从他们5个人当中选择出若干人组成A，B两个小组，每个小组都至少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 08:37:21

现有5位同学准备一起做一项游戏，他们的身高各不相同.现在要从他们5个人当中选择出若干人组成A，B两个小组，每个小组都至少有1人，并且要求B组中最矮的那个同学的身高要比A组中最高的那个同学还要高.则不同的选法共有
A. 50种
B. 49种
C. 48种
D. 47种

将5位同学按身高的不同由矮到高分别编号为1，2，3，4，5，组成集合M={1，2，3，4，5}．
①若小组A中最高者为1，则能使B中最矮者高于A中最高者的小组B是{2，3，4，5}的非空子集，这样的子集有C₄¹+C₄²+C₄³+C₄⁴=2⁴-1=15个，
∴不同的选法有15个；
②若A中最高者为2，则这样的小组A有2个：{2}、{1，2}，能使B中最矮者高于A中最高者的小组B是{3，4，5}的非空子集，这样的子集（小组B）有2³-1=7个，
∴不同的选法有2×7=14个；
③若A中最高者为3，则这样的小组A有4个：{3}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}，能使B中最矮者高于A中最高者的小组B是{4，5}的非空子集，这样的子集（小组B）有2²-1=3个，
∴不同的选法有4×3=12个；④若A中最高者为4，则这样的小组A有8个：{4}、{1，4}、{2，4}、{3，4}、{1，2，4}、{1，3，4}、{2，3，4}、{1，2，3，4}，能使B中最矮者高于A中最高者的小组B只有{5}1个，
∴不同的选法有8个．
∴综上，所有不同的选法是15+14+12+8=49个．
故答案选B．

现有5位同学准备一起做一项游戏，他们的身高各不相同.现在要从他们5个人当中选择出若干人组成A，B两个小组，每个小组都至少有三个小组的同学做游戏,如果第一小组分给第二小组8人,第二小组分给第三小组5人,第三小组分给第一小组2人,则三个小组都有有两个小组做游戏,第二小组人数是第一小组的5分之4,从第一小组调4人到第二小组,两组人数相同.两组原来三(5)班有45名同学,他们参加体育活动情况如下,参加长绳小组25人,参加羽毛球小组有16人,两个小组都参加三年级一班58位同学做游戏,游戏要求分成8人一大组5人一小组,想一想58位同学可以分成几个大组合几个小组下表是一个小组6位同学的身高情况,他们身高的中位数是多少,145,142,138,160,145, 某班有46位同学做游戏,要求分成7人一大组和5人一小组.想一想,46位同学可以分成几个大组和几个小组? 有两个小组,一小组有5人,二小组有3人,要从一组选1人,二组选2人,组成新的小组.一共有多少种选择方案六一班有56名同学,六二班有49名同学,把两个班的同学分成若干个小组,要是每个小组的人数相同某实验小学五年级三班共有40人,现在要把这些人分成人数相等的若干个小组（每个小组至少2人）有几种分某小学五年级三班共有40人,现在要把这些学生分成人数相等的若干小组[每个小组至少2人],有几种分法? 一个班45人,有28人参加数学小组,18人参加语文小组,5人两个小组都不参加,两个小组都参加的有几人?