作业帮函数 (30 10:52:13)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 12:01:55
函数 (30 10:52:13)
1/2,2/4,3/8,.n/2n 的前N项和
1/2,2/4,3/8,.n/2n 的前N项和
令Sn = 1/（2） + 2/（2平方） + 3/（2的3次方） + … + n/（2的n次方）
则2Sn = 1 + 2/(2) + 3/（2的平方）+ … + n/（2的n-1次方）
令2Sn - Sn = 1 + 1/2 +1/(2平方) + 1/（2的3次方） + ...+ 1/（2的n-1次方）- n/（2的n次方）
所以Sn = 1*(1 - (1/2)的n次方) / (1- 1/2) - n/（2的n次方）
所以 Sn = 2 - [(n+2)/(2的n次方)]
则2Sn = 1 + 2/(2) + 3/（2的平方）+ … + n/（2的n-1次方）
令2Sn - Sn = 1 + 1/2 +1/(2平方) + 1/（2的3次方） + ...+ 1/（2的n-1次方）- n/（2的n次方）
所以Sn = 1*(1 - (1/2)的n次方) / (1- 1/2) - n/（2的n次方）
所以 Sn = 2 - [(n+2)/(2的n次方)]