作业帮已知一个两位数与其数字交换后的两位数的平方差为2079求这个雨位数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 07:52:05
已知一个两位数与其数字交换后的两位数的平方差为2079求这个雨位数
求这个两位数
求这个两位数
设为[AB],不妨令[AB] > [BA] 有：
(10A+B)² - (10B + A)²
= 100A² + 20AB + B² - (100B² + 20AB + A²)
= 99A² - 99B²
= 99(A+B)(A-B) = 2079
则(A+B)(A-B) = 21 =1×3×7
因A+B、A-B必同奇偶,则推得A+B、A-B同为奇数.A+B > A-B .有：
①
A+B = 21
A-B = 1
解得A = 11、B = 10 （舍弃）
②
A+B = 7
A-B = 3
解得A = 5、B = 2
则原两位数就是 52.
(10A+B)² - (10B + A)²
= 100A² + 20AB + B² - (100B² + 20AB + A²)
= 99A² - 99B²
= 99(A+B)(A-B) = 2079
则(A+B)(A-B) = 21 =1×3×7
因A+B、A-B必同奇偶,则推得A+B、A-B同为奇数.A+B > A-B .有：
①
A+B = 21
A-B = 1
解得A = 11、B = 10 （舍弃）
②
A+B = 7
A-B = 3
解得A = 5、B = 2
则原两位数就是 52.
已知一个两位数与其数字交换后的两位数的平方差为2079求这个雨位数
一个两位数的个位数字与十位数字之和为11,如果原数加45,得的数恰是远两位数字交换后的两位数求这个两位数
有一个两位数,将它个位与十位上的数字分别平方后（仍为1位数）,交换位置,得到一个新的两位数
一个两位数,个位数字与十位数字的和为10,交换这两个数字的位置所得的两位数比原来两位数大36,求这个两位数?
已知一个两位数，个位上的数字比十位数上的数字少4，这两个数十位与个位交换位置后新两位数与原两位数的积为1612，求这个两
试求一个四位数,前两位数与后两位数之和的平方正好等于这个四位数.
有一个两位数数字和为6交换十位个位数字的位置后所得数与原数的积是1008求这个两位数
一个两位数,个位上的数为1,把这个两位数的数字对调后,得到的新两位数比原两位数小18,求原两位数
一个两位数，个位上的数为1，把这个两位数的数字对调后，得到的新两位数比原两位数小18，求原两位数．
一个两位数,十位上的数字和个位上的数字之和为13.,交换位置后 得到的心两位数大27,求这两位数
有一个两位数,其两位数字的差为5,把十位数与个位数交换后所得的数与原两位数之积为976,求原来的两位数
已知一个两位数的十位数字是个位数字的2倍多1,将这个两位数的个位数字和十位数字交换位置后,得到新的两位数是原两位数减去2