去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 19:34:01

去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水．经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图）．两村的坐标分别为A（2，3），B（12，7）．

（1）若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥多远的地方可使所用输水管道最短？
（2）水泵站建在距离大桥多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？

（1）作点B关于x轴的对称点E，连接AE，则点E为（12，-7）
设直线AE的函数关系式为y=kx+b（k≠0），则

2k+b=3
12k+b=-7
解得

k=-1
b=5，
当y=0时，x=5．
所以，水泵站建在距离大桥5千米的地方，可使所用输水管道最短．
（2）作线段AB的垂直平分线GF，交AB于点F，交x轴于点G
设点G的坐标为（x，0）
在Rt△AGD中，AG²=AD²+DG²=3²+（x-2）²
在Rt△BCG中，BG²=BC²+GC²=7²+（12-x）²
∵AG=BG，
∴3²+（x-2）²=7²+（12-x）²
解得x=9．
所以，水泵站建在距离大桥9千米的地方，可使它到张村、李村的距离相等．

去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B 某乡县为了解决抗旱问题,要在某河道建一座水泵站,分别向河同一侧的张村A和李村B送水.经实地检查某乡镇进行新农村建设时,为了解决抗旱问题,要在某河道建一座水泵站,分别向河的同一侧张村A和李村B送水如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村A和李庄B送水,已知张村.李庄到河边的距离为2km和7千米,且张.李村庄相距13 如图所示,要在河边CD修建一个水泵站,分别向A,李庄B供水,已知,张村,李庄到河边的距离分别为4千米和1千米,两村之间A 今年长江中下游遭遇了50年以来最长时间的干旱,各地都在抽水抗旱.图20是某村抽水抗旱的示意图,水泵的流量为180m3/h 去冬今春,我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾,解放军某部接到了限期打30口水的作业任务,计划每天打x 口如图,在河l身为同旁有两个村庄A,B,现在要在河边修建一个水泵站分别向村庄A.B送水,那么这个水泵站应建在如图,A、B两村在一条小河的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水．（若要使自来水厂到两村的输水管在一条笔直的公路同一侧,分别有a.b两个村庄,现在要在公路上建一车站,使A.B两村去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心如图,在河道l的同侧有A,B两村庄,A,B到河道l距离分别为AM=1千米,BN=4千米,AB=5千米.现要沿河道边修建一