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锐角三角形ABC,角A,BC对边abc,tanB=根号3ac除以a平方 c平方-b平方,求B.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:27:04
锐角三角形ABC,角A,BC对边abc,tanB=根号3ac除以a平方 c平方-b平方,求B.
求sin(B 10度)[tan(B-10度)]
tanB=√3ac/(a^2+c^2-b^2)
由余弦定理:cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,代入上式,得:tanB=√3ac/(2accosB)=√3/(2cosB)
即:sinB=√3/2,所以:B=60°或B=120°