过点A(5,-7)的圆X^2+Y^2=25的切线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:21:34

很显然x=5是一个切线方程
设切线方程为
y+AX+B=0
圆X^2+Y^2=25是以（0,0）为圆心,以5为半径的圆
当圆心到直线的距离为5时,圆和直线相切,根据点到直线的距离公式
d=│B│/√（1+A²）=5
B²=25（1+A²）（1）
把点A(5,-7)代入直线方程
-7+5A+B=0
B=7-5A
把B=7-5A代入（1）
49-70A+25A²=25+25A²
-70A=-24
A=12/35
B=7-5A=37/7
切线方程为
y+12/35X+37/7=0
35y+12X+185=0
所以过点A(5,-7)的圆X^2+Y^2=25的切线方程为
x=5或者35y+12X+185=0
再问： y+AX+B=0 为什么这样设
再答：本来一般直线方程是 AX+BY+C=0 的，当A≠0时，两边同除以A就是X+B/AY+C/A=0 也就是X+AY+B=0 这样少一个未知数，解要简单些

过点A(5,-7)的圆X^2+Y^2=25的切线方程求过点A(5,15)向圆x^2+y^2=25所引的切线方程过点A（1,2）引抛物线 y=2x-xˆ2的切线,求切线方程求曲线C:y=3-x^3过点A(2,-2)的切线方程曲线y=根号x的一条切线过点（3,2）求切线方程圆方程为x平方+y平方=5 (1)求过点(1,3)的切线方程(2)求斜率为1的切线方程~ 过点A（1,-3）的圆x^2+y^2=10的切线方程是什么过点A(1,2)的圆x平方+y平方=1的切线方程是多少求过点A(2,4)向圆x^2+y^2=4所引的切线方程. 求过点A（2,4）向圆x^2+y^2=4所引的切线方程过点A(2,4)向圆x^2+y^2=4所引的切线方程为_________. 过点A（2,4）向圆x^2+y^2=4所引的切线方程是