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1.已知三角形的三个内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c且sin(π/4 +A)=7根号2/10 ,0＜A＜π/4（

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 09:45:49
1.已知三角形的三个内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c且sin(π/4 +A)=7根号2/10 ,0＜A＜π/4（1）求tanA的值（2）.若△ABC的面积S=24 b=8,求a的值2.在△ABC中,角ABC得对边分别为abc（1）若sin（A+π/6) = 2cosA,求A的值（2）若cosA=1/3 b=3c 求sinC的值
(1) 0<A<pai/4==>pai/4<A+pai/4<π/2===>cos(A+π/4)=根号[1-sin^2(A+π/4)]=根号（1-98/100)=根号2/10===>tan(A+π/4)=7根号2/10 /根号2/10=7 即 （1+tanA)/(1-tanA)=7===>tanA=3/4(2) tanA=3/4===>sinA=3/5 ,cosA=4/5S=bcsinA/2=8c*3/5*1/2=12c/5=24===>c=10        a^2=b^2+c^2-2bccosA=8^2+10^2-2*8*10*4/5=6^2===>a=6.2.(1) sin(A+π/6)=sinAcosπ/6+cosAsinπ/6=根号3/2*sinA+cosA/2=2cosA===>3*sinA=3cosA===>   tanA=根号3===>A=π/3.  (2)cosA=1/3===>A为锐角===》sinA=根号(1-cos^2A)=2根号2/3a^2=b^2+c^2-2bccosA=(3c)^2+c^2-2*3c*c*1/3=10c^2-2c^2=8c^2==>sin^2A=8sin^2C===>8/3=8sin^2C===>sinC=根号(1/3)=根号3/3若有疑问,请追问.如果满意,请采纳我的答案,!
1.已知三角形的三个内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c且sin(π/4 +A)=7根号2/10 ,0＜A＜π/4（ 已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB 已知△ABC的三内角A、B、C所对三边分别为a、b、c,且sin(π/4+A)=(7倍的根号2)/10,0 已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(π/4+A)=7√2/10,0＜A＜π/4（1）求ta 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB 已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b 三角形ABC的三个内角A B C所对边的长分别为a b c 且a＝2√3,tan(A+B)/2+tanc/2=4 sin 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sin的值 已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.A是锐角,且(根号3)b=2a·sinB.求A 设三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sin(A-派/6)=cosA 已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB.(1)求A... 已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求