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如图所示,已知AB//EF,∠C=90°,求∠ABC+∠CDF-∠DFE的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 14:49:58
如图所示,已知AB//EF,∠C=90°,求∠ABC+∠CDF-∠DFE的度数
过点C,D分别作AB的平行线CM,ND,则角B=角BCM,角MCD=角CDN,角NDF=角F,三个式子相加角B+角MCD+角NDF=角CDN+角BCM+角F,又因为角C=角BCM+角MCD=角BCM+
角CDN=90°,所以角B+角MCD+角NDF=角B+角CDN+角NDF,而角CDN+角BCM+角F=角C+
角F=90°+角F,所以角B+角CDN+角NDF=90°+角F,则角B+角CDN+角NDF-角F=90°,即角B+
角CDF-角F=90°.