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求证：等腰三角形底边延长线上的一点到两腰的距离之和为一定值.求证求证求证!快快快.一道初二的几何证明题..有能力的来．．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 19:46:32
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如图做CM垂直EM
角1=角B,角2=角ACB,所以角1=角2
角CEN=角CEM=90,
三角形CEN 全等于 三角形CEM
EN=EM
所以EH-EN=MH,即等腰三角形底边延长线上任一点与两腰的距离的差等于腰上的高
所以,等腰三角形底边延长线上的一点到两腰的距离之和为一定值
用面积可以证明
设腰长a,一腰上的高是h
S=ah/2
底边延长线上的任意一点到两腰的高分别为h1,h2
则画图可知
S=ah1/2-ah2/2
=a(h1-h2)/2
那么h1-h2=h
得证
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