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已知函数f(x)=(4X^2-7)/(2-x),x属于[0,1],(1)求f(x)的值域,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 06:26:36
已知函数f(x)=(4X^2-7)/(2-x),x属于[0,1],(1)求f(x)的值域,
(2)设a》1,函数g(x)=x^2-3a^2x-2a,x属于[0,1],若对于任意x1属于[0,1],总存在x0属于[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范围.
[实际上就是要求g(x)的值域包含f(x)的值域]
g'(x)=3x^2-3a^2=3(x+a)(x-a)
a>=1
当x>a,g'(x)>0,g(x)增
当-a0,g(x)增
当x=-a,g'(x)=0,g(x)极大
当x=a,g'(x)=0,g(x)极小
x∈[0,1],a>=1
g(x)单调递减
g(0)=-2a>=-3,a