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已知向量a=(1,1),b=(2,1),若(a+λb)×a=0,则实数λ等于?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 14:27:56
已知向量a=(1,1),b=(2,1),若(a+λb)×a=0,则实数λ等于?
首先题目应改为:已知向量a=(1,1),b=(2,1),若(a+λb).a=0,则实数λ等于?
原因在于“X”运算是叉乘,自有它本身的一套运算法则,切记点乘和叉乘不同,而且一定要带符号运算,千万不可混淆
因为a+λb=(1,1)+λ(2,1)=(1+2λ,1+λ)
而a+λb).a=(1+2λ)*1+(1+λ)*1=3λ+2=0(这是数量积的坐标运算)
最后得λ=-2/3