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已知y=f(x+2)为定义在R上的偶函数,且当x≥2时,f(x)=3x-1,则当x<2时,f(x)的解析式为______

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:07:02
已知y=f(x+2)为定义在R上的偶函数,且当x≥2时,f(x)=3x-1,则当x<2时,f(x)的解析式为______.
解析:函数y=f(x+2)是由函数y=f(x)向左平移两个单位得到的,
由y=f(x+2)为偶函数知:
y=f(x)的图象关于直线x=2对称.
故当x<2时,4-x>2,
所以f(x)=f(4-x)=34-x-1.
答案:f(x)=34-x-1.