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已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时,其斜率k的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:45:31
已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时,其斜率k的取值范围是______.
由已知中可得圆x2-2x+y2=0的圆心坐标为M(1,0),半径为1,
若直线l的斜率不存在,则直线l与圆相离,与题意不符;
故可设直线l的斜率为k,
则l:y=k(x+2)
代入圆x2-2x+y2=0的方程可得:
(k2+1)x2+(4k2-2)x+4k2=0…①
若直线l与圆有两个交点,则方程①有两个根
则△>0
解得-

2
4<k<

2
4.
故答案为:-

2
4<k<

2
4.