已已知函数y=x2-（m2-4m+8)x-2(m2-4m+10)的图像与y轴的交点为A,与x轴交于B,C（C在B右侧）图

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:17:29

已已知函数y=x2-（m2-4m+8)x-2(m2-4m+10)的图像与y轴的交点为A,与x轴交于B,C（C在B右侧）图的顶点在第
4象限,A在负半轴,连接AB,AC
(1)求BC在y轴两侧
（2）求证角C为定值
（3）当m为何值时,三角形ABC的面积最小,并求出此最小值

将原方程写成： y=（x-m^2+4m-10）（x+2）
1）可以看出与x轴的坐标为.（-2,0）（ m^2-4m+10,0）
可以看出 m^2-4m+10=〖（m-2）〗^2+6>0,所以在y轴的右侧.
所以B,C两点在y的两侧
2）  当x=0时  y=-2（m^2-4m+10）c点坐标为（0,-2（m^2-4m+10））
  TanC=OA/OC=(2（m^2-4m+10）)/(m^2-4m+10)=2       0 < 角c<90   所以说角c为定值
3）三角形ABC的面积为
                   1/2 OA*BC=O.5(2（m^2-4m+10）)( m^2-4m+10+2)
                =〖(m^2-4m+10)〗^2+2(m^2-4m+10)
               =〖（m^2-4m+10+1）〗^2-1
可以计算（m^2-4m+10+1）的最小值得出m的值.
接下来的步骤我想就不用我再写了
另外再建议下楼主,下次遇到这样的问题,可以先看看能不能分解因式,找出坐标最大值最小值的慢慢的问题就会得到解出

已已知函数y=x2-（m2-4m+8)x-2(m2-4m+10)的图像与y轴的交点为A,与x轴交于B,C（C在B右侧）图已知函数y=x2-（m2-4m+8)x-2(m2-4m+10)的图像与y轴的交点为A,与x轴交于B,C（C在B右侧）已知二次函数y=2x2-4mx+m2 若这个函数的图像与x轴交点为A，B，顶点为C，且△ABC的面积为4倍跟2，求m值以x为自变量的函数y=-x2+(2m+1)x-(m2+4m-3)中,m为不小于0的整数,它的图像与x轴交于点A和B,A在已知二次函数y=2x2-4mx+m2的图像与x轴有2个交点A B,顶点为C,如果三角形ABC的面积为4根号2,那么m=_ 已知二次函数y=x2-（2m+2）x+（m2+4m-3）中,m为不小于0的整数,它的图象与x轴交于A和B,A在原点左边, 已知二次函数y=x2-（m2+8）x+2（m2+6），设抛物线顶点为A，与x轴交于B、C两点，问是否存在实数m，使△AB 二次函数求解已知关于x的二次函数y=-x2+(2m+3)x+4-m2的图像与x轴交于A.B两点若AB=7求解析式若A在原已知二次函数y=x2-(m2+8)+2(m2+6).（1）设这个函数图像与x轴交于B,C两点,与y轴交于点A,若△ABC 一道关于函数的题目如图,已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的相交于A,B两点,与y轴交于C(0,5)点, 已知二次函数Y=X2-〔M2＋8〕X＋2〔M2＋6〕,设抛物线顶点为A,与X轴交于B,C两点,问是否存在实数M,使三角形如图, 已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的相交于A, B两点, 与y轴交于C(0, 5)点, O为原点