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平面内有三条直线相交为一点,共有多少对对顶角?4条直线相交于一点,共有多少对对顶角?10条呢?n条呢?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:53:30
平面内有三条直线相交为一点,共有多少对对顶角?4条直线相交于一点,共有多少对对顶角?10条呢?n条呢?
任取两条直线,可以得到 2 对对顶角 .
(1)三条直线交于一点,每次取两条直线,有 3 种取法,因此共有 2*3=6 对对顶角 .
(2)四条直线交于一点,每次取两条直线,有 6 种取法,因此共有 2*6=12 对对顶角.
(3)十条直线交于一点,每次取两条直线,有 45 种取法,因此共有 2*45=90 对对顶角.
(4)一般地,n 条直线交于一点,共有 n(n-1) 对对顶角.