log3(1-2*3^x)=2x+1这个方程怎么解啊?`

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 11:16:54

log3(1-2*3^x)=2x+1这个方程怎么解啊?`
如题,是以3为底1-2*3^x的对数.

log3 （1-2*3^x）=2x+1
log3 (1-2*3^x)=log3 3^(2x+1)
所以
1-2*3^x=3^(2x+1)
3*3^2x+2*3^x-1=0
设3^x=t
上式变为
3t^2+2t-1=0
(3t-1)(t+1)=0
t=1/3或t=-1
因为3^x>0
所以t=-1舍去
3^x=1/3
x=-1

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