作业帮设三阶实对称矩阵A的特征值为1/2,1/2,1/3,则行列式|（0.5A^2）(-1)12A*—E|=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 21:29:19
设三阶实对称矩阵A的特征值为1/2,1/2,1/3,则行列式|（0.5A^2）(-1)12A*—E|=
（-1）表示逆
（-1）表示逆
首先有 |A| = (1/2)*(1/2)*(1/3) = 1/12
所以 A* = |A|A^(-1)
所以 12A* = 12*(1/12)A^(-1) = A^(-1)
所以 (0.5A^2)(-1) = (1/0.5)(A^2)^(-1) = 2(A^(-1))^2
所以 (0.5A^2)(-1)12A* - E = 2[A^(-1)]^3 - E.
再由A的特征值为1/2,1/2,1/3得 A^(-1)的特征值为 2,2,3
所以 2[A^(-1)]^3 - E 的特征值为 2*2^3 - 1,2*2^3 - 1,2*3^3 - 1,即15,15,53
所以 | 2[A^(-1)]^3 - E | = 15*15*53
所以 |(0.5A^2)(-1)12A* - E| = 15*15*53
结论数值有些大,是不是题目有问题,不过思路就是这样.
所以 A* = |A|A^(-1)
所以 12A* = 12*(1/12)A^(-1) = A^(-1)
所以 (0.5A^2)(-1) = (1/0.5)(A^2)^(-1) = 2(A^(-1))^2
所以 (0.5A^2)(-1)12A* - E = 2[A^(-1)]^3 - E.
再由A的特征值为1/2,1/2,1/3得 A^(-1)的特征值为 2,2,3
所以 2[A^(-1)]^3 - E 的特征值为 2*2^3 - 1,2*2^3 - 1,2*3^3 - 1,即15,15,53
所以 | 2[A^(-1)]^3 - E | = 15*15*53
所以 |(0.5A^2)(-1)12A* - E| = 15*15*53
结论数值有些大,是不是题目有问题,不过思路就是这样.
设三阶实对称矩阵A的特征值为1/2,1/2,1/3,则行列式|（0.5A^2）(-1)12A*—E|=
若三阶矩阵A的三个特征值为-2,1,3,则行列式|A^2+2A-E|的值等于?
设三阶矩阵a的特征值为-2,-1,2,矩阵b=a^3-3a^2+2e则b的行列式为
设A为n阶实对称矩阵,且A^2+A-3E=0,D=1是A的一重特征值,计算行列式A+2E的值
设1和2是二阶矩阵A的特征值,则行列式|A^2-2A^-1+3E|=
设1和2是二阶矩阵A的特征值,则行列式|A^2-2A^-1+3E|=?
矩阵A的特征值为1,2,3,则其行列式|A|为多少
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值分别为1/2 1/3 1/4 1/5,则行列式|B*-E|=?
已知3阶矩阵A的特征值为2,1,-1 求A+3E的特征值和计算行列式|A+3E|
求解线性代数 关于特征值的一道题 设三阶矩阵A的特征值为2,4,4,则行列式|E-A^-1|=?
5、已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,0.5,则行列式 | 1/A+E | =（ ）
A为三阶实对称矩阵,A^2+2A=0,r(A)=2,求A的全部特征值及行列式|A^2+3E|的值.