解放程1乘2除以X+2乘3除以X+.+2010乘2011除以X=2010
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 02:21:52
解放程1乘2除以X+2乘3除以X+.+2010乘2011除以X=2010
方程为1X2+2X3+3X4+4X5+……2010X2011=2010x
1=(2-1)^2=2^2-2X1X2+1^2
1=(3-2)^2=3^2-2X2X3+2^2
1=(4-3)^2=4^2-2X3X4+3^2
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1=(2011-2010)^2=2011^2-2X2010X2011+2010^2
上面2011个等式相加起来
2011=1+2X(2^2+3^2+4^2+……2000^2+2010^2)+2011^2-2X(1X2+2X3+3X4+4X5+……2010X2011)
所以1X2+2X3+3X4+4X5+……2010X2011=2011^2-2010+2X(2^2+3^2+4^2+……2000^2+2010^2)
现在要求1X2+2X3+3X4+4X5+……2010X2011,只要求出2^2+3^2+4^2+……2009^2+2010^2即可
又可列以下等式:
(2+1)^3-2^3=3X2^2+3X2+1
(3+1)^3-3^3=3X3^2+3X3+1
(4+1)^3-4^3=3X4^2+3X4+1
(5+1)^3-5^3=3X5^2+3X5+1
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(2010+1)^3-2010^3=3X2010^2+3X2010+1
上面2009等式相加
2011^3-2^3=3X(2^2+3^2+4^2+……2000^2+2010^2)+3X(2+3+4+5+……+2000+2010)+2009=3X(2^2+3^2+4^2+……2000^2+2010^2)+3X(2+2010)X2009/2+2009
继续简化:
2^2+3^2+4^2+……2000^2+2010^2=2708887384
所以1X2+2X3+3X4+4X5+……2010X2011=2011^2-2010+2X(2^2+3^2+4^2+……2000^2+2010^2)=5421816879
x=5421816879/2010=
1=(2-1)^2=2^2-2X1X2+1^2
1=(3-2)^2=3^2-2X2X3+2^2
1=(4-3)^2=4^2-2X3X4+3^2
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1=(2011-2010)^2=2011^2-2X2010X2011+2010^2
上面2011个等式相加起来
2011=1+2X(2^2+3^2+4^2+……2000^2+2010^2)+2011^2-2X(1X2+2X3+3X4+4X5+……2010X2011)
所以1X2+2X3+3X4+4X5+……2010X2011=2011^2-2010+2X(2^2+3^2+4^2+……2000^2+2010^2)
现在要求1X2+2X3+3X4+4X5+……2010X2011,只要求出2^2+3^2+4^2+……2009^2+2010^2即可
又可列以下等式:
(2+1)^3-2^3=3X2^2+3X2+1
(3+1)^3-3^3=3X3^2+3X3+1
(4+1)^3-4^3=3X4^2+3X4+1
(5+1)^3-5^3=3X5^2+3X5+1
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(2010+1)^3-2010^3=3X2010^2+3X2010+1
上面2009等式相加
2011^3-2^3=3X(2^2+3^2+4^2+……2000^2+2010^2)+3X(2+3+4+5+……+2000+2010)+2009=3X(2^2+3^2+4^2+……2000^2+2010^2)+3X(2+2010)X2009/2+2009
继续简化:
2^2+3^2+4^2+……2000^2+2010^2=2708887384
所以1X2+2X3+3X4+4X5+……2010X2011=2011^2-2010+2X(2^2+3^2+4^2+……2000^2+2010^2)=5421816879
x=5421816879/2010=
解放程1乘2除以X+2乘3除以X+.+2010乘2011除以X=2010
解放程1乘2分之X+2乘3分之X+...+2010乘2011分之X=2010
方程x除以2+x除以6+x除以12+x除以2008乘2009
x乘(25-x除以2)=60
X除以24乘4+(24乘X-X乘15)除以六-16=4,
X除以24乘4+(24乘X-X乘15)除以六-16=4
X除以(1乘2)加X除以(2乘3)加X除以(3乘4)一直加到X除以(2008乘以2009)等于2008 求X等于多少
2乘(x-5) =x除以3 (1.4-x)除以x=12除以2 解方程
1除以2乘4+1除以4乘6+1除以6乘8+.+1除以2010乘2012+1除以2012乘2014
5乘3减x除以2等于8
2x乘x除以2等于10 这个方程
52减(7乘X减X除以3分之1)乘2等于12怎么解?