帮忙化简一个积分公式dθ/dt = -sqrt(2g(cosθ-cosΦ))sqrt是开平方根的意思,也就是根号.我需要

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 05:53:01

帮忙化简一个积分公式
dθ/dt = -sqrt(2g(cosθ-cosΦ))
sqrt是开平方根的意思,也就是根号.我需要θ和t的关系.Φ和g都是已知的.
是单摆，用软件模拟单摆。Φ、g是常数。

√[2g(cosθ-cosΦ)] cosθ-cosΦ≈cosθ-1=2(sin(θ/2))^2
=√(2g)√(cosθ-cosΦ) √(cosθ-cosΦ)≈√2(sinθ/2)^2
=√(2g)√2sinθ/2
=4√gsinθ/2
dθ/dt=4√gsinθ/2
d(θ/2)/sin(θ/2)=2√gdt
ln|[1+cos(θ/2)]/sin(θ/2)|=2√gt
再问：不是看太懂啊。。最终的式子是哪个?
再答： √[2g(cosθ-cosΦ)] cosθ-cosΦ≈cosθ-1=2(sin(θ/2))^2 =√(2g)√(cosθ-cosΦ) √(cosθ-cosΦ)≈√2(sinθ/2)^2 =√(2g)√2sinθ/2 =4√gsinθ/2 dθ/dt=-4√gsinθ/2 d(θ/2)/sin(θ/2)=-2√gdt 最终式 2√gt=-∫d(θ/2)/sin(θ/2)=∫dcosθ/d(1-cosθ/2)(1+cosθ/2)=ln|[1+cos(θ/2)]/sin(θ/2)|+C

帮忙化简一个积分公式dθ/dt = -sqrt(2g(cosθ-cosΦ))sqrt是开平方根的意思,也就是根号.我需要 matlab中 sqrt(1+(cos（x）)^2)的积分简谐振动周期公式我知道是2*pi*sqrt(m/k)谁知道是怎么推导的?sqrt()是开方的意思为什么w^2=k/m y=sin x + sqrt(3)cos x的周期高中数学提在线等已知向量a=(2cos[(A-B)/2],sqrt(5)sin(A+B)/2)的模为[3sqrt(2) sqrt(108+40*sqrt(2))怎样计算要过程 sqrt( 这个是根号 c语言中sqrt 例如 x=sqrt(i+100) 在这里的意思是干什么一个数的sqrt（x）次方怎么算如1的根号2次方（sqrt指根号）已知cos(x)=sqrt(10)/10,x属于(0,pi/2),求sin(pi/4+2x)的值 lim{sqrt[2(1-cos(x)]}/x 在x趋于0处的极限是多少 lim(cos(sqrt(x)))^1/x 求不定积分：dy=sqrt（exp（2x）－1） sqrt是开方,exp是e,求高数达人帮忙