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如图所示,△ABC≌△A′B′C′,AD,A′D′为△ABC与△A′B′C′的中线,请说明AD=A′D′.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 05:40:45
如图所示,△ABC≌△A′B′C′,AD,A′D′为△ABC与△A′B′C′的中线,请说明AD=A′D′.
证明:如图,∵△ABC≌△A′B′C′,
∴AB=A′B′,∠B=∠B′,BC=B′C′.
∵AD,A′D′为△ABC与△A′B′C′的中线,
∴BD=B′D′,
∴在△ABD与△A′B′D′中,

AB=A′B′
∠B=∠B′
BD=B′D′,
∴△ABD≌△A′B′D′(SAS),
∴AD=A′D′.