已知关于x的方程（k-2）x²+（1-2k）x+a=0有实数根,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 18:18:39

因为一元二次方程由实根,所以根的判别式△≥0
即△=(1-2k)^2-4(k-2)a≥0
即4k^2-4k(a+1)+8a+1≥0
对任意的k,要保证这个不等式成立,把它看成关于k的一元二次不等式,故对应的△≤0
即△=[-4(a+1)]^2-4×4×（8a+1）≤0
解这个关于a二次不等式可得结果,你自己化简一下
再问：带入判别式只能得到一个不等式啊，而且还求不出来a的具体取值范围
再答：就解这个关于a的不等式可得a的范围啊
再问：还没学一元二次不等式，能解释一下为什么要想k^2-4k(a+1)+8a+1≥0成立，德尔塔要≤0吗？
再答：

已知关于x的方程（k-2）x²+（1-2k）x+a=0有实数根,求a的取值范围已知关于x的方程x²-2x+4k-1=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围已知关于x的方程k²x²-2(k+1)x+1=0有两个实数根.求k的取值范围已知关于x的方程x²-2(k-1)x+k²=0有实数根求k的取值范围已知方程（k-1）x²+3kx+k-2=0有两个不等的实数根,求k的取值范围,当k为整数,且关于x的方程3x= 若关于x的方程k x²+2（k-1）x+k=0有实数根,则k的取值范围是已知关于x方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0若这个方程有实数根求K的取值范围已知关于X的方程kx²+（k+1）x+4／k=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围. 已知关于x的一元四次方程x^4+3x^3+(k+3)x^2+(k+2)x+k=0有实数根,（1）求k的取值范围（2）若方已知关于x的方程x-2(k-1)x+k=0有两个实数根X1和X2,求k的取值范围. 已知关于x的方程k²x²-2(k+1)x+1=0有两个实数根.（1）求k的取值范围.(2)当k=0时已知关于x的方程x^2-2x(k-3)x+k^2-4k-1=01）若这个方程有实数根,求k的取值范围.2）若这个方程有一