作业帮已知a,b满足a的平方+ab+b的平方=1且t=ab--a的平方-b的平方,求t的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 00:01:25
已知a,b满足a的平方+ab+b的平方=1且t=ab--a的平方-b的平方,求t的取值范围
方法.a^2+ab+b^2=1,t=ab-a^2-b^2,∴a^2-ab+b^2=-t,
∴2ab=1+t,ab=(1+t)/2
∴a^2+2ab+b^2=1+ab=1+(1+t)/2=(3+t)/2
∴(a+b)^2=(3+t)/2∴a+b=±√(3+t)/2
由ab=(1+t)/2,a+b=±√(3+t)/2知,a,b是二次方程
x^2±[√(3+t)/2]x+(1+t)/2=0的两根
Δ=[±√(3+t)/2]^2-4*(1+t)/2≥0
(3+t)/2-2(1+t)≥0
t≤-1/3
∴2ab=1+t,ab=(1+t)/2
∴a^2+2ab+b^2=1+ab=1+(1+t)/2=(3+t)/2
∴(a+b)^2=(3+t)/2∴a+b=±√(3+t)/2
由ab=(1+t)/2,a+b=±√(3+t)/2知,a,b是二次方程
x^2±[√(3+t)/2]x+(1+t)/2=0的两根
Δ=[±√(3+t)/2]^2-4*(1+t)/2≥0
(3+t)/2-2(1+t)≥0
t≤-1/3
已知a,b满足a的平方+ab+b的平方=1且t=ab--a的平方-b的平方,求t的取值范围
已知 实数a,b满足 a的平方+ab+b的平方=1,则 a的平方-ab+b的平方 的取值范围是__________.
已知实数a,b满足（a+b平方）=1,（a-b）平方=25,求a平方+b平方+ab的值.
已知a,b是正整数 且满足a的平方-b平方 =2007,求ab的值
实数a,b,满足a平方+ab-b平方=0,求a/b的值
已知a(平方)-ab=10 ab-b(平方)=6求a(平方)-2ab+b(平方)的值
已知a平方+ab=3,ab+b=1试求a平方+2ab+b平方与a平方-b平方的值
已知实数满足的a平方＋ab＋b的平方＝1 ,t=ab－a平方－b的平方,求t的最大值和最小值
已知实数a,b满足a平方减2a减1=0,b平方减2b减1=0,且a不等于b,求a平方+b平方+3ab的值
已知b分之a=2,求a平方+b平方分之a平方-ab+b平方的值
已知ab满足(a+b)的平方=7吗,(a-b)的平方=5,求a的平方+3ab+b的平方
已知a的平方+ab=10,b的平方+ab=2.求﹙a+b﹚的平方+a的平方-b的平方的值