作业帮（图是反的,大家倒过来看吧,请忽略我的其他文字和修正带~）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 22:27:50
（图是反的,大家倒过来看吧,请忽略我的其他文字和修正带~）
（1）过点P做AC的平行线,交AB于点Q
∵AC∥PQ
∴∠CAP=∠QPA（两直线平行,内错角相等）
∵AC∥BD,AC∥PQ
∴BD∥PQ
∴∠BDP=∠QPB（两直线平行,内错角相等）
∵∠APB=∠APQ+∠QPB
∴∠APB=∠PAC+∠PBD
（2）不成立
（3）关系：∠PAC=∠APB+∠PBD
证明：延长BA为BE
∵AC∥BD
∴∠EAC=∠ABD
因为∠APB+∠ABP=∠PAE
又∵∠PAC=∠PAE+∠EAC
∴∠PAC=∠APB+∠ABP+∠EAC
=∠APB+∠ABP+∠ABD
=∠APB＋∠PBD
(具体的图你自己画一下,我就不画了）
∵AC∥PQ
∴∠CAP=∠QPA（两直线平行,内错角相等）
∵AC∥BD,AC∥PQ
∴BD∥PQ
∴∠BDP=∠QPB（两直线平行,内错角相等）
∵∠APB=∠APQ+∠QPB
∴∠APB=∠PAC+∠PBD
（2）不成立
（3）关系：∠PAC=∠APB+∠PBD
证明：延长BA为BE
∵AC∥BD
∴∠EAC=∠ABD
因为∠APB+∠ABP=∠PAE
又∵∠PAC=∠PAE+∠EAC
∴∠PAC=∠APB+∠ABP+∠EAC
=∠APB+∠ABP+∠ABD
=∠APB＋∠PBD
(具体的图你自己画一下,我就不画了）