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如图所示,点C在AB为直径的半圆上,连结AC,BC,AB=10,tan角BAC=0.75,求阴影部分的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:38:34
如图所示,点C在AB为直径的半圆上,连结AC,BC,AB=10,tan角BAC=0.75,求阴影部分的面积.
由题意:点C在AB为直径的半圆上,故∠ACB=90度
tan∠BAC=0.75=BC.AC
令BC=3x,AC=4x
由勾股定理:AB^2=AC^2+BC^2=25x^2=100
x=2,故BC=6,AC=8
S△ABC=6*8/2=24
S阴影=S半圆-S△ABC=πr^2/2-24=(25π-48)/2
很高兴为你解决问题!