作业帮 > 数学 > 作业

一个正三棱柱的每一条棱长都是a,则经过底面一边和相对侧棱的一个端点的截面(即图中△ACD)的面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:52:19
一个正三棱柱的每一条棱长都是a,则经过底面一边和相对侧棱的一个端点的截面(即图中△ACD)的面积为(  )
A.
7
4
一个正三棱柱的每一条棱长都是a,
∴在△ACD中,CD=a,AC=AD=
2a,
取CD中点E,则AE⊥CD,
∴AE=
(
2a)2−(
a
2)2=

7
2a,
∴S△ACD=
1
2CD•AE=
1
2a•

7
2a=

7
4a2.
故选:A.