厄米算符本征函数相互正交在量子力学中的应用

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 00:40:36

可观测量在量子物理中都是用厄米算符来表示的,那么系统的状态就可以用厄米算符的本征态来展开,厄米算符的本征值都是实数,而且厄米算符有一个非常好的性质,那就是对应不同本征值的本征函数一定是正交的,这给我们确定展开系数带来很大的方便,如果用狄拉克符号表示的话,Cn=,其中Cn为对应第n个本征态的展开系数,为系统的状态右矢.只要你选取一组对易的可观测量,使得本征态是完备的,那么我们马上就可以得到一组正交完备归一的基矢,有了基矢我们才能写出算符对应的矩阵,进行各种运算.

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