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求教一道奥数题 要求:写出运算过程和运算解析

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:17:35
求教一道奥数题 要求:写出运算过程和运算解析
设a=108,b=720,验证例4中(1)式.
例4:(a,b)×【a,b】=a×b (1)
a=108=2×2×3×3×3,
b=720=2×2×2×2×3×3×5
(a,b)=2×2×3×3
【a,b】=2×2×2×2×3×3×3×5
所以,(a,b)×【a,b】=(2×2×3×3)×(2×2×2×2×3×3×3×5)=(2×2×3×3×3)×(2×2×2×2×3×3×5)=a×b
即,两个数的最大公约数与最小公倍数之积等于两个数之积