如图所示在三角形ABC中D为AC上一点CD=2AD角BAC=45角BDC=60CE垂直BD,E为垂足连接AE （

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 23:20:47

如图所示在三角形ABC中D为AC上一点CD=2AD角BAC=45角BDC=60CE垂直BD,E为垂足连接AE （
如图所示在三角形ABC中D为AC上一点CD=2AD角BAC=45角BDC=60CE垂直BD,E为垂足连接AE
（1）写出相等线段,并证明其中一条
（2）图中有无相似三角形?若有请写一对若没有请说明理由

第一个问题：
相等的线段有：①AD＝ED；②AE＝BE＝CE.
一、证明：AD＝ED.
　　∵CE⊥DE、∠CDE＝60°,∴ED＝CD/2,又CD＝2AD,∴AD＝ED.
二、证明：AE＝CE.
　　∵AD＝ED,∴∠EAC＝∠DEA,又∠CDE＝60°,
　　∴由三角形外角定理,有：∠EAC＋∠DEA＝∠CDE＝60°,∴∠EAC＝30°.
　　∵CE⊥DE、∠CDE＝60°,∴∠ECA＝30°.
　　由∠EAC＝30°、∠ECA＝30°,得：∠EAC＝∠ECA,∴AE＝CE.
三、证明：AE＝BE.
　　∵∠BDC＝60°、∠BAC＝45°,∴由三角形外角定理,有：∠EBA＋∠BAC＝∠BDC,
　　∴∠EBA＋45°＝60°,∴∠EBA＝15°.
　　又∠EAB＝∠BAC－∠DAE＝45°－30°＝15°.
　　由∠EBA＝15°、∠EAB＝15°,得：∠EAB＝∠EBA,∴AE＝BE.
第二个问题：
图中有一对相似三角形,即：△ADE∽△AEC.
∵∠DAE＝∠EAC、∠DEA＝∠ECA＝30°,∴△ADE∽△AEC.

如图所示在三角形ABC中D为AC上一点CD=2AD角BAC=45角BDC=60CE垂直BD,E为垂足连接AE （三角形ABC中 D为AC上一点 CD=2DA 角BDC=60度 CE垂直BD E为垂足连接AE 如图三角形ABC中D为AC上一点,cd=2da,角BAC等于45度,角bdc=60度,ce垂直bd,e为垂足.连结ae 三角形ABC中 D为AC上一点 CD=2DA 角BAC=60度 CE垂直BD E为垂足连接AE 求三角形BEC与三角形如图,三角形ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连接AE 三角形ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连接AE.求△B 如图三角形ABC中D为AC上一点,cd=2da,角BAC等于45度,角bdc60度,ce垂直bd,e为垂足.连结ae 如图,△ABC中D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=40°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连结AE,则AE 初二数学相似图形在△ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°.∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连如图,已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E. 在三角形ABC中,AB=AC,D是AC延长线上一点,且AD=BC,E为BD中点,若AE垂直于CE,求角BAC的度数.(给已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E,若BD平分角ABC,求证：CE=二分