7.如图,三角形ABC内接于圆O,D、E在BC边上,且BD=CE,＜1=＜2.求证：AB=AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:44:54

过O作OH⊥BC于H,
根据垂径定理得：BH=CH,
∵BD=CE,
∴BH-BD=CH-CE,即DH=EH,(继续中). 再答：延长AD、AE，分别交⊙O于F、G，连BG、FC
∵∠1=∠2，BD=CF，∴BG=FC、BE=DC、
∠BCF=∠CBG
∴ΔBEG≌ΔCDF
∴∠BGE=∠CFD
∴AC=AB(相等的圆周角所对的弦相等)。

7.如图,三角形ABC内接于圆O,D、E在BC边上,且BD=CE,＜1=＜2.求证：AB=AC 已知：如图三角形ABC内接于圆O,D、E 在BC边上且BD=CE,弧BF=弧CG,证AB=AC 在三角形ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证：AB=AC 如图在三角形abc中,以BC为直径的圆O交于AB于D,交AC于E,BD=CE,求证AB=AC用两种方法如图,在三角形ABC中,AB等于AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE等于CF,BD等于CE.求证：三角形如图6,所示,在三角形ABC,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O.求证AO⊥BC 如图在三角形abc中,AB=AC,点D,E在BC边上,且AD=AE,试问BD与CE相等吗?为什么?的过在三角形ABC中以BC为直径的圆心O交与AB于D,交AC于E,BD=CE,求证AB=AC 如图在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AC,AB上,且角ABD=角ACD,BD与CE相交于点O,求证OB=O 如图.△ABC是圆O的内接三角形AC=BC.D为圆O的弧AB上一点.延长致点E使CE=CD.求证:AE=BD 如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，点D在AB边上，点E在AC边的延长线上，且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF 如图,在三角形ABC中,D,E是BC边上两点,且BD=EC≠DE,求证:AB+AC>AD+AE.